Летальность от коронавируса на Южном Кавказе (ранняя оценка)

Во всем мире обсуждается вопрос со смертностью от коронавируса. Я собираюсь об этом всерьез еще писать, но начнем с Южного Кавказа. 

Статистика Южного Кавказа по коронавирусу (зарегистрированная)* по состоянию на 18 апреля

*Примечание: В действительности не все случаи регистрируются, также не все смерти регистрируются. В Армении за период активной фазы пандемии было по меньшей мере три смерти с подозрением на коронавирус. Вероятно, подобная ситуация была и в других странах Южного Кавказа и точно так же она была в других странах мира.

Итак, что мы имеем. В Азербайджане 18 умерших на 1373 случаев, что означает чуть более 1%? Все не так просто. Если считать, что эта статистика соответствует действительности (а в целом это так) и что смерти массово не скрываются (вероятно, и это так, поскольку смерти, не зарегистрированные как смерти от коронавируса, происходят у пациентов, также не зарегистрированных как инфицированные), то все равно брать простое соотношение нельзя.

Причина в том, что человек не может заболеть и умереть в тот же день. Это не эбола, хотя даже там это происходит не так быстро. Значит, нам нужно брать число инфицированных с некоторым опозданием. На массиве Уханя нам известно, что медианный период от первого симптома до смерти – 14 дней. При этом, от инфицирования до первого симптома (инкубационный период) – примерно 5 дней (хотя есть оценки от 3 до 6.4).

Но учитывая, что от факта инфицирования до конца инкубационного периода человек с редкими исключениями не будет обращаться за тестом и, как следствие, не будет зарегистрирован в качестве больного (на раннем этапе инкубационного периода тест может даже не показать наличие антител). В Ухане регистрация больных отставала от факта инфицирования на 12 дней. Я предполагаю, что на Южном Кавказе этот срок заметно меньше, поскольку среди зарегистрированных больных есть бессимптомные случаи, а также случаи, где симптомы развились в будущем. А вот в Ухане, как мы уже знаем, имелась существенная недорегистрация и опоздание реакции властей.

Поэтому на Южном Кавказе случай регистрировался, вероятно, уже где-то на 7-8 день с факта инфицирования. К примеру, по Армении глядя на логарифмический график числа случаев коронавируса, можно увидеть, как два раза тренд замедлился – через неделю после введения карантина (23 марта) и через 8 дней после ужесточения карантина (4 апреля).

Так что если человек умер 20 марта, то его надо высчитывать из числа действительно заболевших на 1 марта, а среди зарегистрированных – 8-9 марта. Все эти цифры усреднены, что снижает точность наших подсчетов, но предположительно, неточности должны балансировать друг друга и сравнительная точность все же будет достигнута.

Летальность коронавируса на Кавказе по состоянию на 18 апреля

Как мы видим, если Case fatality rate, то есть смертность к числу инфицированных на данный момент сильно отличается и в Армении она в полтора раза выше, чем в Грузии, то если сдвинуть дату, то эти различия существенно снижаются, причем реально, учитывая, что в Грузии число умерших всего 4 случая, даже один человек резко поменяет ситуацию и приравняет Грузию к соседям.

Однако в любом случае, смертность составила порядка 2.4% к числу зарегистрированных случаев в среднем по Южному Кавказу, что означает, что один из 40 заболевших умер. Часто считается, что учет неполный. Я уже выше сказал, что неполнота учета в первую очередь обусловлена отставанием в регистрации случаев, тогда как происходит отставание в регистрации и, как следствие, каждый отдельный день на самом деле число случаев больше официально зарегистрированного.

Оценка количества действительных случаев на 1 апреля с учетом отставания регистрации

Как мы видим, в среднем на Южном Кавказе не было зарегистрировано половина случаев. Я уже показал, что случаи инфицирования, случившиеся 26 марта (по меньшей мере, в Армении), регистрировались в среднем 4 апреля. Соответственно, был выбран 8-дневный интервал. При этом, именно скорость распространения показывает степень недооценки числа инфицированных.

Например, если в Азербайджане было на 1 апреля 926 инфицированных, из них было известно о 359, то соответственно, были изолированы 359 человек, остальные 567 были заразными. Но они были заразными не сразу начиная с момента инфицирования, а судя по известным данным, в среднем, с 4 дня после инфицирования (за день до первых симптомов) и до 8 дня, когда были зарегистрированы. Таким образом, они были заразны лишь половину периода. То есть, если моя оценка в 21.4% естественного прироста числа инфицированных верна, то эти 567 человек (учитывая половину дней активности) должны были заразить за день 61 человека. Примерно так и вышло – на 10 апреля было зарегистрировано 991 больных или на 65 больше, чем за день до того. После этого Азербайджан активно тестировал и уже выбрал большую часть действительно инфицированных, вследствие чего темпы инфицирования сильно снизились. Посмотрим, что у нас на 10 апреля.

Оценка количества действительных случаев на 10 апреля с учетом отставания регистрации

Итак, как мы видим, доля неучтенных резко сократилась, особенно в Азербайджане. Теперь она самая большая в Грузии и самая низкая в Армении, где, соответственно, темпы прироста должны быть самыми низкими. Оценим ожидаемое число новых случаев. Если я все верно оценил, то на 19 апреля у нас будет 33 новых случая (+2.6%) по сравнению с 18 апреля в Армении, 41 новый случай в Азербайджане (+3.0%) и 16 случаев (+4.1%) – в Грузии.